A dilatação térmica é o aumento da distância entre as partículas de um sistema causado pelo aumento da temperatura. Do ponto de vista macroscópico, esse fenômeno é percebido como aumento das dimensões do sistema.
Dilatação térmica dos sólidos
Dilatação linear
Verifica-se experimentalmente que ΔL é proporcional a L0 e a Δθ:
ΔL = α.L0.Δθ
em que α é o coeficiente de dilatação linear.
Sendo ΔL = L - L0, vem:
L = L0(1 + α.Δθ)
Dilatação superficial
Analogamente temos:
ΔA = β.A0.Δθ e A = A0(1 + β.Δθ)
em que β é o coeficiente de dilatação superficial.
Relação:
β = 2α
Dilatação volumétrica
Analogamente temos:
ΔV = γ.V0.Δθ e V = V0(1 + γ.Δθ)
em que γ é o coeficiente de dilatação volumétrica.
Relação:
γ = 3α
Exercícios básicos
Exercício 1:
Uma lâmina bimetálica é constituída por duas tiras justapostas feitas de metais diferentes. Um dos metais (vamos chamá-lo de A) possui coeficiente de dilatação maior do que o outro (que chamaremos de B). Na temperatura ambiente a lâmina está reta. Ao ser aquecida a lâmina sofre um encurvamento. Nestas condições, o metal A constitui o arco externo ou interno da lâmina?
Exercício 2:
Por que nas ferrovias os trilhos são assentados com um espaço entre eles?
Exercício 3:
Numa aula de dilatação térmica o professor colocou a seguinte questão: aquece-se uma placa metálica com um furo no meio. O que ocorre com a placa e o furo? Para que os alunos discutissem o professor apresentou três possibilidades:
a) a placa e o furo dilatam.
b) a placa dilata e o furo contrai.
c) a placa contrai e o furo dilata.
Qual você escolheria como correta?
Exercício 4:
Uma barra metálica de comprimento 2,0.102 cm, quando aquecida de
25 ºC a 50 ºC sofre um aumento em seu comprimento de 1,0.10-2 cm. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra?
Exercício 5:
O coeficiente de dilatação superficial do alumínio é igual a 44.10-6 ºC-1. Determine o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio.Exercício 6:
Um bloco metálico é aquecido de 20 ºC a 120 ºC e seu volume sofre um acréscimo de 3%. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco?
Exercício 1: resolução
Ao ser aquecida a lâmina bimetálica sofre um encurvamento. O metal A se dilata mais. Logo ele constitui o arco externo da lâmina bimetálica.
Exercício 2: resolução
As barras de trilho são assentadas com um espaço entre elas para permitir a livre dilatação quando a temperatura varia. Se isso não fosse feito, os trilhos poderiam entortar devido à tensão a que ficam submetidos.
Exercício 3: resolução
Com o aquecimento a placa e o furo se dilatam. Você pode explicar o aumento do furo lembrando que ocorre aumento da distância entre os átomos. Assim, o perímetro do furo aumenta, o que implica no aumento de seu diâmetro.
Exercício 4: resolução
ΔL = α.L0.Δθ = 1,0.10-2 = 2,0.102.α.(50-25) => α = 2,0.10-6 ºC-1
Resposta: 2,0.10-6 ºC-1
Exercício 5: resolução
Sendo γ = 3α e β = 2α, vem γ = 3β/2 => γ = (3.44.10-6)/2 => γ = 66.10-6 ºC-1
Resposta: 66.10-6 ºC-1
Exercício 6: resolução
ΔV/V0 = γ.Δθ => 3/100 = 3.α.(120-20) => α = 10-4 ºC-1
Resposta: 10-4 ºC-1
Nenhum comentário:
Postar um comentário