Espelhos Esféricos I

Chamamos espelho esférico qualquer calota esférica que seja polida e possua alto poder de reflexão.

É fácil observar-se que a esfera da qual a calota acima faz parte tem duas faces, uma interna e outra externa. Quando a superfície refletiva considerada for a interna, o espelho é chamado côncavo, já nos casos onde a face refletiva é a externa o espelho é chamado convexo.

Reflexão da luz em espelhos esféricos

Assim como para espelhos planos, as duas leis da reflexão também são obedecidas nos espelhos esféricos, ou seja, os ângulos de incidência e reflexão são iguais, e os raios incididos, refletidos e a reta normal ao ponto incidido.

Aspectos geométricos dos espelhos esféricos

Para o estudo dos espelhos esféricos é útil o conhecimento dos elementos que os compõe, esquematizados na figura abaixo:

• C é o centro da esfera;
• V é o vértice da calota;
• O eixo que passa pelo centro e pelo vértice da calota é chamado eixo principal.
• As demais retas que cruzam o centro da esfera são chamadas eixos secundários.
• O raio da esfera R que origina a calota é chamado raios de curvatura do espelho.

Um sistema óptico que consegue conjugar a um ponto objeto, um único ponto como imagem é dito estigmático. Os espelhos esféricos normalmente não são estigmáticos, nem aplanéticos ou ortoscópicos, como os espelhos planos. No entanto, espelhos esféricos só são estigmáticos para os raios que incidem próximos do seu vértice V e com uma pequena inclinação em relação ao eixo principal. Um espelho com essas propriedades é conhecido como espelho de Gauss. Um espelho que não satisfaz as condições de Gauss (incidência próxima do vértice e pequena inclinação em relação ao eixo principal) é dito astigmático. Um espelho astigmático conjuga a um ponto uma imagem parecendo uma mancha.

Focos dos espelhos esféricos

Para os espelhos côncavos de Gauss pode ser verificar que todos os raios luminosos que incidirem ao longo de uma direção paralela ao eixo secundário passam por (ou convergem para) um mesmo ponto F - o foco principal do espelho.

No caso dos espelhos convexos é a continuação do raio refletido é que passa pelo foco. Tudo se passa como se os raios refletidos se originassem do foco.

O foco de um espelho de Gauss é um ponto ao longo do eixo principal equidistante do centro de curvatura C e do vértice V.

Determinação de imagens - Método gráfico

Para determinarmos a posição da imagem de um ponto que emite raios luminosos (ponto luminoso) colocado numa posição P diante de um espelho esférico devemos analisar o que acontece com os vários raios de luz emitidos pela fonte. Na realidade, o trabalho fica enormemente facilitado ao nos lembrarmos que o ponto imagem é único e ele seria determinado pelo ponto onde se cruzam (ou se interceptam os raios refletidos). Basta, portanto, considerarmos apenas dois raios luminosos. Fica a critério de cada um a escolha desses raios. É mais fácil considerarmos dois dentre os seguintes casos.

1. Raio de luz passando pelo centro de curvatura

Como todo raio de luz que incidir passando (ou efetivamente ou apenas o seu prolongamento) pelo centro de curvatura volta sobre si mesmo, um dos raios pode ser tomado passando pelo centro da curvatura. O refletido é facilmente determinado.

2. Raio luminoso incidente passando (ou sua continuação) pelo foco

Nesse caso, o raio refletido sairá paralelamente ao eixo principal.

3. Raio de luz incidente paralelamente ao eixo principal

O raio refletido, como argumentado antes, passará (ou sua continuação no caso de espelho convexo) pelo foco.

4. Raio de luz passando pelo vértice

Nesse caso, o raio refletido formará o mesmo ângulo (em relação à normal pelo vértice) que o raio de incidência.