Refração Luminosa

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O fenômeno da refração ocorre quando a luz faz a sua passagem de um meio transparente para outro meio transparente diferente. As conseqüências dessa passagem são a mudança da velocidade de propagação da luz e, nas incidências oblíquas, um desvio na sua trajetória.

Essa mudança na trajetória da luz durante a refração é responsável por diversos fenômenos interessantes, como por exemplo, o fato de, quando olhamos para o fundo de uma piscina com água, esse fundo estar aparentemente mais próximo se comparado com a piscina vazia. Também podemos citar as lentes e os prismas, instrumentos que utilizam o fenômeno da refração. 

Índice de Refração 

Considere dois meios transparentes, sendo que um deles é o vácuo e o outro um meio transparente qualquer. Define-se o índice de refração como sendo a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio em estudo. Observe a figura a seguir.

Figura 1

As leis da Refração

Assim como na reflexão, a refração também está fundamentada em duas leis.

Primeira lei da refração:
"O raio incidente e o raio refratado pertencem ao mesmo plano." 

Figura 3

A segunda lei da refração estabelece uma relação entre os ângulos de incidência e de refração. 

Segunda lei da refração:
"A razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração será sempre constante para um par de meios transparentes." 

 A segunda lei da refração diz que a razão entre os senos desses ângulos é constante. Observe a figura. 

Figura 4

O afastamento do raio refratado da reta normal ocorre quando temos a luz incidindo em meio de menor índice de refração quando comparado ao meio por onde ela propagava anteriormente. O meio de menor índice de refração é definido como meio menos refringente e também é identificado por ser o meio de menor densidade. 

Figura 5

No artigo sobre refração da luz, vimos que esse fenômeno consiste na passagem da luz de um meio transparente para outro meio transparente diferente. Durante esse fenômeno, nem toda luz que incide na superfície separadora desses meios sofre essa passagem. Parte dela é refletida, como se vê no esquema abaixo.

Figura 1

Na natureza, existem casos em que, dependendo do ângulo de incidência e do meio pelo qual a luz está vindo, não ocorre a refração, mas somente a reflexão. Esse fenômeno é conhecido como reflexão total.

Para entender como isso ocorre, primeiramente estudaremos o conceito de ângulo limite.

Ângulo limite de refração

Considere dois meios transparentes A e B, que possuem respectivos índices de refração n_A e n_B, sendo que o índice de refração do meio B é maior que o índice de refração do meio A. Considere também um raio de luz que incide na superfície separadora dos dois meios vindo pelo meio A.

Para melhor exemplificar, imagine como meios o ar e a água, e a luz vindo pelo ar. Ao incidir na superfície que separa os dois meios o raio irá sofrer um desvio, ficando mais próximo da reta normal. Isso ocorre porque o raio de luz está penetrando em um meio de maior índice de refração.

Figura 2

Se aproximarmos o raio incidente da superfície que separa os dois meios, veremos que este raio chegará a essa superfície antes que o raio refratado faça o mesmo. Quando o raio incidente está rasante à superfície de separação, o ângulo de incidência valerá 90º e o ângulo de refração será o maior possível, sendo definido como o ângulo limite de refração.

Figura 3

Ângulo limite de incidência
Considere os mesmos dois meios do item anterior, sob a mesma condição, só que agora o raio de luz não virá mais pelo meio A, mas pelo meio B e incidirá sobre a superfície que separa os dois meios. Dessa vez, o raio refratado sofrerá um desvio afastando-se da normal, pois agora ele penetra em um meio de menor índice de refração.

Figura 4

Novamente aproximando o raio incidente da superfície separadora dos dois meios, veremos que, nesse caso, quem chegará a ser rasante na superfície separadora vai ser o raio refratado. Desse modo teremos um limite para o ângulo de incidência para que ocorra o fenômeno da refração. Esse ângulo é definido como o ângulo limite de refração.

Figura 5

O fenômeno da reflexão total
Observando a figura 5, o que ocorreria se aproximarmos o raio incidente mais ainda da superfície separadora? A resposta é que não ocorreria mais a refração, e todo o raio incidente seria refletido na superfície separadora.

Figura 6

Esse fenômeno é conhecido como reflexão total e, para que ele ocorra, são necessárias duas condições:

O raio incidente deve estar no meio de maior índice de refração.

O ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo limite de incidência.

O cálculo do ângulo limite

O ângulo limite de incidência ou de refração são os mesmos para o mesmo par de meios e, portanto são determinados pela mesma relação matemática que vem da Lei de Snell.

Observe a figura 3. Nela, o ângulo de incidência vale noventa graus e o ângulo de refração é igual ao ângulo limite. Aplicando a Lei de Snell, que foi apresentada no artigo sobre a refração da luz, teremos a fórmula para o cálculo do ângulo limite.

Figura 7

Onde o "n menor" é o índice de refração de menor valor e o "n maior" é o índice de refração de maior valor. No nosso caso seriam os índices dos meios A e B respectivamente.

Prismas - Definição e elementos 

O prisma óptico é uma associação de dois dioptros planos que não são paralelos, ou seja, é considerado um conjunto de três meios transparentes e homogêneos, que são separados por duas superfícies planas que não são paralelas. 

Elementos de um prisma: 
• Ângulo de refringência: ou ângulo de abertura do prisma, é considerado o ângulo diedro, que é constituído entre as superfícies dióptricas. 
• Aresta do prisma: essa aresta é a reta de intersecção das superfícies dióptricas. 
• Secção principal do prisma: essa secção é por um plano perpendicular à aresta. 
• Base do prisma: o prisma possui uma terceira superfície plana, que é oposta à aresta, superfície esta que é chamada base do prisma. 
• Faces do prisma: as faces do prisma são as superfícies dióptricas e a base do prisma.

Caminho óptico do raio de luz ao atravessar o prisma. 

Suponhamos que o raio RI, incida no prisma, dentro de um plano de uma secção principal (como mostra a figura acima). 
Considerando a hipótese n₂ > n₁, onde o raio irá de aproximar da normal, ou seja, r < i, assim seguindo o prisma internamente no trajeto I₁ I₂.

Prismas de reflexão total 

Esse prisma tem por objetivo mudar a direção de propagação da luz ou até mesmo arrumar as imagens, fazendo a luz sofrer uma ou mais reflexões totais. 
Vejamos um prisma de Amici, que possui um desvio de 90° e que é usado em periscópios. 

A Fibra Óptica

Fibras ópticas transmitindo a luz de LEDs(*) coloridos

Completou trinta anos no mês passado o projeto brasileiro de fibras ópticas criado em 1980 no IFGW - Insituto de Física Gleb Wataghin da Unicamp - Universidade Estadual de Campinas. E foi exatamente no DEQ - Departamento de Eletrônica Quântica, que o projeto brasileiro envolvendo lasers e fibras ópticas nasceu.

:: O que são Fibras Ópticas

São fios muito finos de fibra de vidro capazes de transmitir luz por grandes distâncias e com pouca perda de energia. Também são chamados de guias de ondas pois "guiam" as ondas luminosas em seu interior.
Através da luz "guiada" é possível enviar informações digitais em código binário, o código e "zeros" e "uns" usado na informática para traduzir qualquer informação seja ela um texto, uma imagem ou um som.
Na prática, as Fibras Ópticas substituem os fios de cobre nos quais as informações viajam através da eletricidade. É uma forma eficiente e muito elegante de trocar a eletricidade pela luz no cada vez mais importante processo de transmitir informações à distância.

:: A Lei de Snell-Descartes, a Reflexão Total, e as Fibras Ópticas

Cada meio, mesmo sendo transparente, oferece uma maior ou menor dificuldade à passagem da luz. Esta dificuldade recebe o nome de Refringência e é estimada por um parâmetro físico chamado de índice de refração absoluto do meio (nmeio) dado por:



onde c = 300.000 km/s é a velocidade da luz no vácuo e Vmeio a velocidade da luz no meio.
A definição acima nos mostra que, quanto menor for a velocidade da luz num meio, maior será o índice de refração, ou seja, maior será a dificuldade da luz em propagar-se no meio.
Quando a luz passa de um meio transparente para outro dizemos que ela sofre Refração. A figura a seguir ilustra exemplo típico de Refração que quase sempre vem acompanhada de Reflexão.



A Refração é descrita quantitativamente pela Lei de Snell-Descartes:



Esta lei relaciona os ângulos i (de incidência) e r (de refração) do raio de luz com os índices de refração dos dois meios. Para melhor entendê-la, nada como um exemplo numérico. Suponha a luz propagando-se no vácuo (nvácuo = c/c = 1) e incidindo em uma placa de plástico transparente de índice de refração np = 1,41 (valor muito próximo de raiz quadrada de dois) formando i = 45o com a direção normal, como nos mostra a figura abaixo já com o cálculo do ângulo r.



Observe que o raio passou do meio menos para o meio mais refringente e sofreu um desvio D, aproximando-se da direção normal N à superfície de separação entre os dois meios. Se fosse ao contrário, com a luz indo do meio mais para o meio menos refringente, o raio iria afastar-se da normal, como na figura abaixo em que o sentido da propagação da luz foi invertido.



E aí vem uma das coisas mais bonitas e interessantes na Óptica clássica: com a luz indo do meio mais para o meio menos refringente, se aumentarmos gradativamente o ângulo de incidência i, teremos o raio refratado cada vez mais afastado da normal N até que ele acaba saindo rasante à superfície de separação dos meios. Esta é uma situação limite e por isso mesmo o ângulo i recebe o nome de ângulo limite L. Se tomarmos um ângulo i ainda maior (tal que i > L) a luz se fastará ainda mais da normal e voltará para o meio de origem. Logo, não sofrerá mais Refração, apenas Reflexão Interna Total. O componente de Refração deixa de existir e persiste apenas o componente de Reflexão. Parece mentira mas, mesmo sendo os dois meios transparentes, a luz é barrada a partir de uma certa inclinação do raio incidente!



A Reflexão Interna Total é a base do funcionamento das Fibras Ópticas nas quais um raio de luz entra por uma ponta e, após sofrer sucessivas reflexões, escapa pela outra extremidade.



Para entender este "truque" físico simples, porém muito elegante, basta olhar a fibra mais de perto. Ela possui um núcleo cilíndrico de vidro de índice de refração nN e uma envoltória (ou casca) também de vidro ligeiramente diferente e de índice de refração nc. Tudo isso pode estar protegido por uma capa plástica.



A luz entra na fibra pelo núcleo e tenta escapar pela lateral, através da casca. Mas, como o núcleo é mais refringente que a casca, ou seja, nN > nc, se o angulo de incidência do raio de luz dentro da fibra superar o ângulo limite (i > L), o raio será refletido de volta para o núcleo onde fica confinado e é guiado após sucessivos rebatimentos até atingir o outro extremo da fibra por onde pode então escapar.



Canalizando a luz desta forma podemos levá-la para onde quisermos. E, junto com ela, de carona, viajam preciosas informações. Mais uma idéia física genial, não? Tão genial que revolucionou as telecomunicações!