Ondas sonoras

Borges e Nicolau

Fontes vibrando produzem compressões e descompressões sucessivas do ar e geram ondas mecânicas longitudinais denominadas ondas sonoras.

A onda sonora poderá ou não ser audível, dependendo do valor da frequência com que a fonte vibra. Uma pessoa com audição normal ouve ondas sonoras de frequências compreendidas entre 20 Hz e 20.000 Hz. É claro que esses limites variam de pessoa para pessoa.

As ondas sonoras de frequências entre 20 Hz e 20.000 Hz constituem os sons (ou sons audíveis). As ondas sonoras de frequências inferiores a 20 Hz são denominadas infrassons e as de frequências superioriores a 20.000 Hz são chamadas ultrassons.

Velocidade das ondas sonoras

De um modo geral, podemos dizer que a velocidade de propagação das ondas sonoras nos meios sólidos é maior do que nos meios líquidos que, por sua vez, é maior do que nos meios gasosos. Observe na tabela a velocidade de propagação do som, a 15 ºC, no ferro, na água e no ar atmosférico:

Qualidades fisiológicas do som

O sistema auditivo humano consegue distinguir no som certas características chamadas qualidades fisiológicas do som. São elas: a altura, a intensidade e o timbre.

Altura de um som

A altura é a qualidade que permite classificar um som em grave ou agudo.

Entre dois sons, o de menor frequência é mais grave (ou mais baixo), enquanto o de maior frequência é mais agudo (ou mais alto).

Sejam dois sons de frequências f₁ e f₂, tais que f₁ ≥ f₂, define-se intervalo i entre esses dois sons pela relação:

i = f₁/f₂

Se i = 1, isto é, f₁ = f₂, temos o intervalo de uníssono.

Se i = 2, isto é, f₁ = 2.f₂, o intervalo é denominado intervalo de uma oitava.

Esse nome vem do fato de que entre o primeiro som (f₁) e o último som (f₂) existirem oito notas musicais em sequência, incluindo as extremas.

Entre muitos outros existem ainda o intervalo de tom maior (i = 9/8), o intervalo de tom menor (i = 10/9) e o intervalo de semitom (i = 16/15).

Intensidade de um som

A intensidade é a qualidade que permite distinguir um som fraco (isto é, de pequena intensidade) de um som forte (isto é, de grande intensidade).

Vamos indicar por ΔE a energia associada a uma onda sonora que atravessa uma superfície de área A, perpendicular à direção de propagação, durante um intervalo de tempo Δt.

Por definição a intensidade energética da onda é a grandeza I dada por:

I = ΔE/Δt.A

 

Mas P = ΔE/Δt é a potência da onda. Logo:

I = P/A

A unidade SI de intensidade₀sonora é W/m².

A intensidade energética mínima I₀ abaixo da qual é impossível ouvir um som, chama-se limiar de audibilidade. O valor médio adotado é I₀ = 10^-12 W/m².

Além da intensidade energética, costuma-se definir intensidade fisiológica, mais conhecida como nível sonoro NS, relacionado com a sensação auditiva que a onda sonora provoca.

Considerando um som de intensidade energética I, e sendo I₀ o limiar de audibilidade, o nível sonoro NS desse som, expresso₀na unidade decibel (símbolo: dB) é definido pela relação:

NS = 10.log (I/I₀)

Timbre de um som

O timbre é a qualidade que permite distinguir sons de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes diferentes.

Uma mesma nota musical, tocada por uma flauta e por um violino, soa de forma diferente, de modo a possibilitar a identificação do instrumento.

Exercício 1:
Da boca de um poço de profundidade 57,8 m um menino, dotado de um cronômetro, abandona uma pedra. Depois de 3,57 s ele ouve o som produzido pelo impacto da pedra com a água. Qual é a velocidade de propagação do som no ar nas condições descritas. A aceleração da gravidade é 10m/s².


Exercício 2:
Na extremidade A de um trilho de ferro AB de comprimento L é dada uma martelada. O som atinge a extremidade B propagando-se no ar e no ferro. Um aparelho receptor instalado em B mede a diferença entre  os intervalos de tempo de chegada do som em B, registrando o valor Δt. Sejam v_ar e v_ferro as velocidades de propagação do som no ar e no ferro, respectivamente. Calcule o comprimento L do trilho em função de v_ar, v_ferro e Δt.


Exercício 3:
São dados dois sons de frequências 600 Hz e 300 Hz. Assinale as afirmativas corretas:
I) O som de 600 Hz é mais grave do que o de 300 Hz.
II) O som de 600 Hz é mais alto do que o som de 300 Hz.
III) O intervalo entre os dois sons é de uma oitava.
IV) O som de 600 Hz tem maior intensidade do que o de 300 Hz.

 
Exercício 4:
O silêncio corresponde a uma intensidade energética I₀ = 10^-12 W/m². Num aeroporto consta-se uma intensidade₀energética I = 10² W/m² , próximo a um avião a jato aterrissando. Neste local, qual é, no momento, o nível₀sonoro? Dê a resposta em decibel?

 
Exercício 5:
Um nível sonoro de 80 dB (por exemplo, de uma avenida movimentada)  corresponde a uma intensidade energética _________ vezes maior do que a do nível sonoro de 50 dB (por exemplo, de um carro regulado). O número que preenche o espaço indicado no texto é:
a) 10
b) 30
c) 100
d) 1000
e) 10000

Exercício 1: resolução

Calculo do tempo de queda da pedra:

Calculo do tempo que o som leva para ir do fundo do poço até o local onde está o menino:

Calculo da velocidade do som:

Exercício 2: resolução 

L = v_ar.t_ar => t_ar = L/v_ar
L = v_ferro.t_ferro => t_ferro = L/v_ferro

Exercício 3: resolução

O som de 600 Hz é mais agudo (mais alto) do que o som de 300 Hz. O intervalo entre os dois sons é igual a 2, isto é, de uma oitava. A intensidade de um som depende da energia transportada pela onda.

Portanto, são corretas: II) e III).

Exercício 4: resolução

Exercício 5: resolução

Subtraindo (2) - (1), vem: